Encontre dy / dx :

y = arc sen(3x)

Passo 1

Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, vamos considerar que u é uma função diferenciável de x , permitindo que a Regra da Cadeia produza uma versão generalizada para resolver essa diferencial:

d d x s e n - 1 u = 1 1 - u 2 . d u d x  

Considerando nossa função :

y = a r c   s e n ( 3 x )

Que pode ser escrita assim:

y = s e n - 1 ( 3 x )

Considerando que:

u = 3 x

d u d x = d d x 3 x = 3

Aplicando na fórmula, temos que:

d d x s e n - 1 3 x = 1 1 - ( 3 x ) 2 . 3 = 3 1 - 9 x 2

Resposta

d d x s e n - 1 3 x = 3 1 - 9 x 2

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