Encontre dy / dx :

y = arcsec(x^5)

Passo 1

Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, vamos considerar que u é uma função diferenciável de x , permitindo que a Regra da Cadeia produza uma versão generalizada para resolver essa diferencial:

d d x se c - 1 ⁡ ( u ) = 1 u u 2 - 1 . d u d x  

Considerando nossa função :

y = a r c   s e c ( x 5 )

Que pode ser escrita assim:

y = sec - 1 ⁡ ( x 5 )

Considerando que:

u = x 5

d u d x = d d x x 5 = 5 x 4

Aplicando na fórmula, temos que:

d d x = 1 x 5 x 5 2 - 1 . ( 5 x 4 )

Simplificando:

d d x = ( 5 x 4 ) x 5 x 10 - 1

Resposta

d d x = ( 5 x 4 ) x 5 x 10 - 1

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