Encontre dy/dx .

y = ln(raiz(x))

Passo 1

Essa derivada é bem simples! Começamos escrevendo na forma exponencial a raiz:

d d x ( ln ⁡ x 1 2 )

Agora usamos uma propriedade exponencial que consiste em descer o expoente para ele ir multiplicando:

d d x ln ⁡ x 1 2 = d d x 1 2 × ln ⁡ x

Aplicamos uma regra básica de derivação:

a × f ' = a × f '

Assim, temos:

1 2 × d d x ln ⁡ x

1 2 × 1 x

= 1 2 x

Portanto, d d x ln ⁡ x = 1 2 x .

Prontinho!!

Resposta

1 2 x

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