Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 27
Encontre a derivada da função.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos derivar a seguinte função:
Para isso, precisamos utilizar a regra da cadeia, que é dada da seguinte forma:
Também temos que lembrar da regra da divisão de derivadas, que é dada por:
E aí? Bora lá palicar?? 😉
Mas antes, para começar, vamos primeiro dar uma arrumada nessa função:
Passo 2
Aplicando a regra da divisão, vemos que:
e
Aplicando na fórmula, temos:
Passo 3
Vamos calcular , usando a regra do polinômio:
Assim:
Passo 4
Com usamos a regra da cadeia fazendo :
Passo 5
Agora voltamos a expressão do passo para terminar:
Vamos simplificar um pouco essa expressão:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre y ' ey ' ' y = l n ( sec x + tan x)
Ver Mais
Encontre y ' se y = l n ( x 2 + y 2 )
Ver Mais
Se y = f ( u ) e u = g ( x ) , onde f e g são funções duas vezes deriváveis, mostre que d 2 y d x 2 = d 2 y d u 2d u d x 2 + d y d u d 2 u d x 2
Ver Mais
Use a regra da cadeia para mostrar que, se θ for medido em graus, então d d θ s e nθ = π 180 cos θ
Ver Mais
Se y = f ( u ) e u = g ( x ) , onde f e g possuem três derivadas, encontre uma fórmula para d 3 y / d x 3 análoga à dada no exercício 95.
Ver Mais