Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 49
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função.
Passo 1
Primeiro vamos usar a regra do produto:
Temos que:
e
Passo 2
Agora temos que usar a regra da função exponencial e da multiplicação por constante:
e
Assim:
Passo 3
Já para calcular vamos usar a regra da função trigonométrica, da multiplicação por constante e da cadeia:
Assim temos:
Passo 4
Agora é só substituir na expressão:
Passo 5
Agora vamos calcular a segunda derivada, vamos usar a regra da cadeia junto com a da função exponencial além da regra do produto:
Vamos usar a regra do produto:
Temos que:
e
Passo 6
Com usamos a regra da função exponencial:
Assim:
Passo 7
Já para calculamos vamos usar a regra da soma e das funções trigonométricas:
Assim:
Passo 8
Agora é só substituir na expressão:
Resposta
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