Enunciado

Encontre a derivada da função.

y = sen (sen (sen x))

Passo 1

Aqui vamos usar a regra das funções trigonométricas e da cadeia:

Da função trigonométrica tangente:

(sen (x))^' = cos (x)

Passo 2

Usando a regra da cadeia, vamos calcular y ' devagar e separadamente:

y^' = (sen (sen (sen x)))^' = cos (sen (sen x)) . (sen (sen x))^'

Passo 3

Vamos calcular agora (sen (sen x))^' :

(sen (sen x))^' = cos (sen x) . (sen x)^' = cos (sen x) . cos x

Passo 4

Pronto, agora é só substituir e pronto, resolvido!!

y^' = cos (sen (sen x)) . (sen (sen x))^' = cos (sen (sen x)) . cos (sen x) . cos x

Resposta

y ' = cos (sen (sen x)) . cos (sen x) . cos x

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Encontre f ' ( x ) f (x) = t g^4 ( x^3 )
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Se y = f x , então d d x y = f ' x
Lembre que d d x x = 1 ,x0 - 1 ,x0 Use esse resultado para encontrar d d x sin ⁡ x Para x diferente de zero no intervalo - π ,π .
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se y = cos ⁡ g x , então d y d x = - sin ⁡ g ' x
Use a fórmula derivada de sin ⁡ x e a identidade cos ⁡ x = sin ⁡ π 2 - x para obter a fórmula da derivada de cos ⁡ x .