Enunciado

Encontre a derivada. Simplifique quando possível.

G (x) = (1 - cosh x)/(1 + cosh x)

Passo 1

Para derivar esta função, devemos aplicar a regra do quociente:

G^' (x) = ((d)/(d x) (1 - cosh x) xx (1 + cosh x) - (1 - cosh x) (d)/(d x) (1 + cosh x))/((1 + cosh x)^2)

G^' (x) = (- senh x (1 + cosh x) - senh x (1 - cosh x))/((1 + cosh x)^2)

G^' (x) = (- senh x ( 1 + cosh x + 1 - cosh x ))/((1 + cosh x)^2)

G^' (x) = (- 2 senh x)/((1 + cosh x)^2)

Passo 2

Logo, a derivada é dada por:

G^' (x) = (- 2 senh x)/((1 + cosh x)^2)

Resposta

G^' (x) = (- 2 senh x)/((1 + cosh x)^2)

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Derive f e encontre o domínio de f f (x) = (x)/(1 - ln (x - 1))
Encontre y ' ey ' ' y = ln ⁡ x x 2
Derive a função:y = ( r^2 - 2 r ) e^r
Encontre f ' ( x ) e f ' ' ( x ) . f x = x 5 2 e x
Se f e g forem funções cujos gráficos estão ilustrados, seja u x = f x g ( x ) e v x = f ( x ) / g ( x ) .a) Encontre u ' ( 1 ) .b) Encontre v ' ( 5 ) .