Enunciado

  1. Encontre a diferencial d y   e (b) avalie d y   para os valores dados de x e d x .

y = 3 + x 2 ,       x = 1 ,       d x = - 0,1

Passo 1

  1. A diferencial é dada por:
  2. d y = f ' x d x

    Então, trazendo pro nosso caso, temos:

    d y = 1 2 3 + x 2 2 x   d x

    d y = x 3 + x 2   d x

    Pronto, essa é a diferencial!

    Passo 2

  3. Vamos substituir os valores agora...

x = 1 ,     d x = - 0,1

d y = 1 3 + 1 2 ( - 0,1 )

d y = 1 2 - 0 , 1

d y =   - 0,0 5

Prontinho😉

Resposta

  1. d y = x 3 + x 2   d x
  2. d y =   - 0,0 5
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Sendo y = 1 x 2 + 1 ache a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y .
Sendo y = 6 - 3 x - 2 x 2 ache a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y .
Sendo y = 1 x - x 3 ache a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y .
Sendo y = x 3 - x 2 ache a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y .
Sendo y = 2 x - 1 ache a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y .