Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 13
Encontre a diferencial da função
a)
b)
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema foram dadas as funções
E nosso objetivo é calcular as diferenciais dessas funções.
Tem ideia de como fazemos isso?
A diferencial de uma função é o valor infinitesimal de uma aproximação linear tambem infinitesimal .
A diferencial de uma função é calculada a partir da sua derivada... se temos uma função , temos que derivando essa função vamos obter
Isolando em um lado da igualdade, temos nossa expressão para um diferencial
Sacou? Bora começar!
Passo 2
Começando pela função
Para derivar essa função vamos aplicar a regra da cadeia
Pela regra da potência e pelo teorema fundamental do cálculo, temos
Isolando em um lado da igualdade, vamos obter a diferencial
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora vamos calcular a diferencial da função
Nesse caso vamos aplicar a regra do quociente
Isolando em um lado da igualdade...
E aí! o que achou? Responde Aí!