Enunciado

Repita o Exercício 47 para a curva y = (x^2 + 1)^(- 1) - x^4 .

Passo 1

Através de um software gráfico, temos que o gráfico da função dada é:

Passo 2

Através do gráfico encontrado, temos os limites aproximados de integração, a tildetilde - 0,87 e b tildetilde 0,87 .

Assim, a área pedida é dada por:

A = int_a^b [(x^2 + 1)^(- 1) - x^4] d x

Passo 3

Sepando os integrandos para melhor visualização temos:

A = int_a^b (1)/(x^2 + 1) d x - int_a^b x^4 d x

Integrando temos:

A = [tan^(- 1) (b) - tan^(- 1) (a)] - [(b^5)/(5) - (a^5)/(5)]

Passo 4

Substituindo os valores aproximados de a e , b temos que

A tildetilde 1,23

Resposta

A área aproximada abaixo da curva dada, considerando os extremos a e b é 1,23 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calculeint_(- (pi)/(3))^((pi)/(2)) cos 2 x d x
Calculeint_(- pi)^0 sin 3 x d x
Calculeint_1^2 (s^2 + 3 s + 1) d s
Calculeint_0^3 (u^2 - 2 u + 3) d u
Determine o centro de massa do gráfico da função dada. f x = e x + e - x 2 , - 1 ≤ x ≤ 1