Enunciado

Supondo que os postes estejam a 400 pés de distância e que a flecha no cabo seja de 30 pés, aproxime o comprimento do cabo aproximando a . Expresse sua resposta final até o décimo

de pé mais próximo. [Sugestão: Faça primeiro u = 200 / a .]

Passo 1

Para resolvermos essa questão, lembramos da equação do problema 70 item (b):

S = a cosh ⁡ b a - a

Então, substituindo os valores:

30 = a cosh ⁡ 200 a - a

Agora a partir do valor de u , podemos isolar a :

30 = 200 u cosh ⁡ u - 1

Assim, resolvendo:

cosh ⁡ u - 1 = 0,15   u

cosh ⁡ u - 0,15   u - 1 = 0

Essa expressão, sendo uma função de f ( u ) , podemos resolver como:

u n + 1 = u n - cosh ⁡ u n - 0,1 5   u n sin h ⁡ u n - 0,15  

Atribuindo as variáveis, temos:

u 1 = 0,3

Isso significa que os precedentes serão valores próximos a esse. Assim, temos que

0,3 ≅ 200 a       ∴           a = 666,6  

Passo 2

Assim, para encontrarmos o comprimento, usamos a expressão do item (a):

L = 2 a sinh ⁡ b a

L = 393,9   f t

Prontinho!!

Resposta

L = 393,9   f t

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Encontre dy/dx. y = 1 + x arccsch ⁡ x 10
Encontre dy/dx. y = arccosh ⁡ ( cosh ⁡ x )