Encontre dy/dx.

y = x^3 \* tanh^2(raiz(x))

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra do produto:

f × g ' = f ' × g + f × g '

então:

d d x x 3 × tanh 2 ⁡ x + x 3 × d d x ( tanh 2 ⁡ x )

Calculando a derivada:

3 x 2 × tanh 2 ⁡ x + x 3 × 2 tanh ⁡ x × 1 cosh 2 ⁡ x   × 1 2 x

Simplificando a expressão, temos:

3 x 2 × tanh 2 ⁡ x + x 2 × sinh ⁡ x × x cosh 3 ⁡ x

Portanto, d d x x 3 tanh 2 ⁡ x = 3 x 2 × tanh 2 ⁡ x + x 2 × sinh ⁡ x × x cosh 3 ⁡ x .

Prontinho!!

Resposta

3 x 2 × tanh 2 ⁡ x + x 2 × sinh ⁡ x × x cosh 3 ⁡ x

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