Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 35
Encontre uma equação da linha tangente à curva no ponto dado.
Passo 1
Bom galera, o problema quer a equação de uma linha tangente á curva da função, a equação de uma linha é dada assim:
E é o coeficiente angular, que é pode ser encontrada pela derivada naquele ponto , logo:
Passo 2
Beleza, pela geral da derivada, vamos encontrar a derivada da função:
Que é:
E aplicando vamos encontrar o coeficiente angular da reta tangente:
Passo 3
Show de bola, a gente tem o ponto por onde a reta vai passar, que é:
E o coeficiente angular:
Então vamos usar a equação da reta com o que já temos para encontrar o que falta:
Assim encontramos:
Passo 4
Por fim, nós só precisamos montar a equação com que a gente encontrou:
Resposta
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36. Ache uma equação da reta tangente à curva x y 3 = 14 x + yn op o n t o( 2 , - 32 )
Exercício de Livro
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