Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.2 - Ex. 6
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado.
Passo 1
Para encontrarmos uma equação para a reta tangente a curva no ponto , podemos utilizar a regra da cadeia:
Isolando que corresponde a inclinação da reta tangente temos:
Passo 2
Mas sabemos calcular quem é e quem é .
Como queremos a reta tangente no ponto , então a inclinação da reta tangente a esse ponto é:
Passo 3
Desta forma para montarmos a equação da reta, podemos usar a relação: , onde m é a inclinação da reta e é um ponto da reta.
Neste caso o ponto é:
Então a equação da reta tangente é:
Resposta
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