Enunciado

Expresse a função na forma f o g

Passo 1

Vamos lá, temos F (x) = s e n ( sqrt(x) ) e queremos expressar essa função como uma composição de outras duas funções. Aqui vale lembrar que não podemos trocar o nome das funções, já que f o g != g o f .

Passo 2

Tudo o que temos que fazer é ver a F de um outro jeito, separando em partes. O que nos ajuda, nesse caso, é reparar nos parênteses. Como o exercício nos pede a composição f o g , vamos chamar de g ( x ) tudo o que deve ser calculo primeiro:

g (x) = sqrt(x)

Passo 3

Agora podemos chamar o “resto” de f ( x ) :

f (x) = s e n ( x )

Fazendo assim, conseguimos separar a função F em duas partes.

Passo 4

Testando o que descobrimos:

Se f (x) = s e n ( x ) , então

f o g =

f (g (x)) =

f (sqrt(x)) =

s e n ( sqrt(x) )

que é a função F dada!

Resposta

g (x) = sqrt(x)

f (x) = s e n ( x )

f o g = s e n ( sqrt(x) )

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