Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.3 - Ex. 73
Encontre uma função cúbica que tenha um valor máximo local em e um valor mínimo local em 1.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuriaqui e estarei te ajudando com essa atividade. Aqui iremos encontrar uma função do 3º que tenha valor máximo local em e um valor mínimo local em 1.
Para termos um máximo ou mínimo local em uma função, sua derivada é nula, então:
Se
Então:
Passo 2
Se o ponto é mínimo e o ponto é máximo, temos o sistema:
Passo 3
Se então , assim:
Passo 4
Se e então, somando as duas equações:
Assim:
Passo 5
Se então assim:
E se então:
E se temos:
Então, se , , e , a função cubica que procuramos é dada por:
Resposta
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Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função e identifique onde ocorrem.
Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função e identifique onde ocorrem.
Determine todos os pontos críticos de cada função.
Determine os valores máximo e mínimo absolutos da função e identifique onde ocorrem.
Determine todos os pontos críticos de cada função.