Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.

∫ e arccos ⁡ x d x 1 - x 2

Passo 1

Vamos começar fazendo uma mudança de variável:

u = arc cos ⁡ x

Derivando dos dois lados:

d u = - 1 1 - x 2 d x

- d u = 1 1 - x 2 d x

Passo 2

Substituindo na integral:

∫ e arccos ⁡ x d x 1 - x 2 = - ∫ e u d u

Calculando a integral:

- ∫ e u d u = - e u

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

- e u = - e arc cos ⁡ x + C

Fim!!!

Resposta

- e arccos ⁡ x + C

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