Encontre o limite.

lim x → 0 ⁡ s e n   2 x s e n   5 x

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos 0 0 ,   certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

lim x → 0 ⁡ s e n   2 x s e n   5 x

Derivando ficamos com:

lim x → 0 ⁡ 2   cos ⁡ 2 x   5 cos ⁡ 5 x

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

2   cos ⁡ 2 x   5 cos ⁡ 5 x = 2 5

Resposta

2 5

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