Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> 0)(lim) (s e n 2 x)/(s e n 5 x)

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (0)/(0) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0)(lim) (s e n 2 x)/(s e n 5 x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0)(lim) (2 cos 2 x)/(5 cos 5 x)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(2 cos 2 x)/(5 cos 5 x) = (2)/(5)

Resposta

(2)/(5)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule [x - x^2 l n l n ((1 + x)/(x))] .
Suponha que f seja uma função positiva. Se f x = 0 e g x = ∞, mostre que f x g x = 0 Isso mostra que 0 ∞ não é uma forma indeterminada.
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 1 2 6 x 2 + 5
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 1 + 2 x -
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 1 x 3 - 2 x