Encontre o limite.

lim x → 0 + ⁡ 1 - ln ⁡ x e 1 x

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos ∞ ∞ ,   certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

lim x → 0 + ⁡ 1 - ln ⁡ x e 1 x

Derivando ficamos com:

lim x → 0 + ⁡ - 1 x - e x x 2

Podemos simplificar para:

lim x → 0 + ⁡ x   e - 1 x

Nisso temos:

lim x → 0 + ⁡ x e 1 x

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

0 ∞ = 0

Resposta

0

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