Encontre o limite.

lim x → 0 ⁡ 1 x - 1 e x - 1

Passo 1

Primeiramente vamos reorganizar isso daí que a gente tem. Podemos reescrever isso como:

lim x → 0 ⁡ - 1 + e x - x x e x - 1

Aplicando a regra de L’hopital:

lim x → 0 ⁡ e x - 1 - 1 + e x + x e x

Aplicando l’hopital novamente temos:

lim x → 0 ⁡ e x e x + e x + x e x

Passo 2

Aplicando o valor do limite temos:

lim x → 0 ⁡ e x e x + e x + x e x

e 0 e 0 + e 0 + 0 . e 0 = 1 1 + 1 + 0 = 1 2

Resposta

1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados