Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 47
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Devemos calcular o limite usando, se for possível, a regra de L’Hospital. Vale lembrar que só podemos usar essa regra se o limite for indeterminado do tipo 0/0 ou /. Se der para resolver o limite sem usar a regra, devemos fazer assim!!!
Passo 2
Quando , e , então vamso reescrever o limte como
Agora temos uma indeterminação do tipo /.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hospital para o limite indeterminado, temos que
O limite segue sendo indeterminado do tipo /.
Passo 4
Aplicando a regra novamente:
Resposta
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Calcule o limite, se ele existir. lim x → 0 2 x - 3 x x
Calcule o limite, se ele existir. lim θ → 0 θ - sin θ tan 3 θ
Calcule o limite, se ele existir. lim x → 0 e x - cos x xsin x
Calcule o limite, se ele existir. lim z → + ∞ 1 - e 1 z - 3 z
Calcule o limite, se ele existir. lim y → 0 y 2 1 -cosh y