Encontre os limites

30. lim x → + ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

lim x → + ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8 = lim x → + ∞ ⁡ 3 x 4 x 2 =

= lim x → + ∞ ⁡ 3 ∙ x 2 x 2 = lim x → + ∞ ⁡ 3 = 3

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8 = 3

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