Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.11 - Ex. 6
Encontre o polinômio de Taylor da função em . Trace e na mesma tela.
Passo 1
Para encontrar essa série, vamos usar o método de multiplicação de séries, com as séries centradas em
Multiplicando as séries
Se analisarmos bem, teremos termos com todos os graus a partir do , e para encontrarmos , precisamos do polinômio de grau , então utilizaremos apenas os termos que tem grau ou inferior.
Passo 2
Vamos a multiplicação
Então nosso é
Passo 3
Traçando a função e no plano
De vermelho temos a função e em cinza .
Resposta
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Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = e - x sen x , a = 0