Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 28
Encontre a primeira derivadas parciais da função.
Passo 1
Para determinar derivadas parciais é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e trata-las como valores constantes. É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, consideramos esta constante, a sua derivada é igual a zero.
Passo 2
Seja a função
Fixando e derivando em relação a , temos:
Passo 3
Fixando e derivando em relação a , é necessário utilizar a ferramente de
Assim, temos
Agora sim podemos derivar em relação a , fixando o valor de .
Mas note que também precisaremos utilizar a regra da cadeia:
Como , a resposta ideal da questão podem ser dadas como
Resposta
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