Enunciado

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função

w = ln ⁡ x + 2 y + 3 z

Passo 1

Para determinar derivadas parciais, é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e tratá-las como valores constantes. É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, considerando-a constante, a sua derivada é ZERO.

Passo 2

Vamos começar derivando em função de x

∂ w ∂ x = 1 x + 2 y + 3 z

Agora vamos derivar em função de y

∂ w ∂ y = 2 x + 2 y + 3 z

Por fim, vamos derivar em função de z

∂ w ∂ z = 3 x + 2 y + 3 z

Resposta

∂ w ∂ x = 1 x + 2 y + 3 z

∂ w ∂ y = 2 x + 2 y + 3 z

∂ w ∂ z = 3 x + 2 y + 3 z

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