Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 22
Encontre as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Para determinar derivadas parciais é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e trata-las como valores constantes. É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, consideramos esta constante, a sua derivada é igual a zero.
Passo 2
Seja a função
Fixando a variável derivamos em relação a , então é considerado constante (já que não tem ).
Repara que podemos escrever como , então:
Assim,
Passo 3
Agora, derivando em relação a , fixamos a variável , e dessa vez o que vai ser constante (porque não tem t).
Temos que:
Assim:
Resposta
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = x 4 y 3 + 8 x 2 y
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = x y
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = a x + b y c x + d y
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. w = e v u + v 2
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = y 5 - 3 x y