Enunciado

Encontre f (g (h (x))) para as seguintes funções

f (x) = (2)/(x + 1) , g (x) = cos (x) , h (x) = sqrt(x + 3)

Passo 1

Desejamos encontrar a função composta indicada no enunciado. Para isso, devemos lembrar que uma função composta nada mais é do que uma função “dentro” da outra. Dessa forma, vamos substituir no lugar de x da função mais externa o valor da função que está mais interna e o resultado substituir na função mais externa de toda.

Passo 2

Sendo assim, para facilitar o entendimento vamos resolver a parte mais interna g (h (x)) e obteremos o seguinte

g (h (x)) = g (sqrt(x + 3)) = cos (sqrt(x + 3))

Passo 3

Agora, basta substituirmos o resultado obtido anteriormente no lugar de x da função f (x) . Dessa forma, vamos obter

f (g (h (x))) = f (cos (sqrt(x + 3)))

f (g (h (x))) = (2)/(cos (sqrt(x + 3)) + 1)

Resposta

f (g (h (x))) = (2)/(cos (sqrt(x + 3)) + 1)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

56. Um balão esférico é inflado e seu raio aumenta a uma taxa de 2 c m / s .a) Expresse o raio r do balão como uma função do tempo t (em segundos).b) Se V for o volume do balão como função do raio, en
A função de Heaviside H é definida por: H t = 0 , t0 1 , t ≥ 0 Essa função é usada no estudo de circuitos elétricos para representar o surgimento repentino de corrente elétrica, ou voltagem, quando um
Sejam f e g funções lineares com equações f x = m 1 x + b 1 e g x = m 2 x + b 2 . A função f ∘ g também é linear? Em caso afirmativo, qual a inclinação de seu gráfico?
62. Se você investir x dólares a 4 % de juros capitalizados anualmente, então o valor A x do investimento depois de um ano é A x = 1,04 x . Encontre A ∘ A , A ∘ A ∘ A e A ∘ A ∘ A ∘ A . O que estas com