Encontre a soma da série.

1 / (1 \* 2) - 1 / (3 \* 2^3) + 1 / (5 \* 2^5) - 1 / (7 \* 2^7) ...

Passo 1

Vamos escrever isso como uma série alternada:

∑ n = 0 ∞ - 1 n 1 2 n + 1 2 2 n + 1

Isso é a mesma coisa que:

∑ n = 0 ∞ - 1 n 1 2 2 n + 1 2 n + 1

Passo 2

Pela tabela da página 687, temos que isso é a mesma coisa que:

t g - 1 1 2

Que é a soma da série. 😉

Resposta

t g - 1 1 2

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