Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.4 - Ex. 38
Encontre todos os pontos de inserção das curvas dadas.
38. ,
Passo 1
Para encontrarmos os pontos de interseção, vamos igualar ambas as equações dadas no enunciado:
E então calcularmos o valor de que satisfaz essa equação:
Dividimos tudo por
Pelo arco da tangente teremos:
Passo 2
Substituindo numa das equações para encontrarmos o valor de r:
E substituindo :
Passo 3
As coordenadas dos pontos de interseção serão:
O polo também será, apesar de não satisfazer a igualdade que escrevemos no Passo 1.
Resposta
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Encontre a área da regiao sombreada, onde r = s e n 2 θ .
Encontre a área da regiao que é limitada pelas curvas dadas e esta no setor especificado: r = e θ 2,π ≤ θ ≤ 2 π
Encontre a área da regiao que e limitada pelas curvas dadas e esta no setor especificado: r = θ 2,0 ≤ θ ≤ π / 4
Encontre a área da regiao que é limitada pelas curvas dadas e esta no setor especificado: r = s e n ( θ ) ,π / 3 ≤ θ ≤ 2 π / 3
Encontre a área da região dentro de um laco, onde r = 2 c o s 6 θ .