Encontre o valor médio da função no intervalo

f(x) = x^2, [-1,1]

Passo 1

Para acharmos o valor médio de uma função num intervalo nós usamos a seguinte expressão:

V m é d = ∫ a b f x d x b - a

No nosso caso, temos o seguinte:

V m é d = ∫ - 1 1 x 2 d x ( 1 ) - - 1

Logo,

V m é d = 1 2 ∫ - 1 1 x 2 d x

Não esquece: ∫ x n d x   = x n + 1 n + 1 + c   quando   n   ≠ - 1

Passo 2

Pra finalizar, basta integrarmos. Então vamos lá!

V m é d = 1 2 x 3 3 - 1 1

Aplicando entre esses pontos:

V m é d = 1 2 1 3 3 - - 1 3 3

Fazendo as contas:

V m é d = 1 3

Resposta

V m é d = 1 3

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