Enunciado

1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.

3. (a)   senh ⁡ ( ln ⁡ 2 ) (b) senh ⁡ ( 2 )

Passo 1

(a)

A fórula do seno hiperbólico é a seguinte:

senh ⁡ x = e x - e - x 2

Então aplicando o ln ⁡ 2 na equação:

senh ⁡ ln ⁡ 2 = e ln ⁡ 2 - e - ln ⁡ 2 2

Pela definição de logaritimo isso ai vira:

senh ⁡ ln ⁡ 2 = 2 - 1 2 2

senh ⁡ ln ⁡ 2 = 4 - 1 2 2

senh ⁡ ln ⁡ 2 = 3 4

Passo 2

(b)

Agora aplicando o 2 na equação:

senh ⁡ 2 = e 2 - e - 2 2

Ai não tem o que simplificar, jogando isso na calculadora vamos ter que:

senh ⁡ 2 = 3,62686

Resposta

(a)

senh ⁡ ln ⁡ 2 = 3 4

(b)

senh ⁡ 2 = 3,62686

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