Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.7 - Ex. 37
Encontre os valores máximos e mínimos absolutos de no conjunto .
,
Passo 1
Bom galera, nossa função é:
,
Passo 2
Beleza, a gente pega as derivadas parciais, em função e em função de :
Igualando os dois a :
Temos que o único ponto critico é .
E .
Passo 3
Nossa fronteira é:
Então a gente pode substituir na nossa função:
A derivada dela fica:
Igualamos a :
E encontramos:
Mas nessa caso podemos ignorar o porque o resultado da nossa derivada té no intervalo de
Passo 4
Então vamos calcular:
E:
Então aplicado os valores de na função temos:
Logo esses são o máximo e o mínimo da função.
Resposta
Minimo:
Máximo:
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