Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 47
Encontre os vetores , e no ponto indicado.
Passo 1
Para calcular usaremos a fórmula
Calculando
E agora calculando o módulo
Dentro da raiz temos um quadrado perfeito
Então
Substituindo o ponto , esse ponto acontece quando
Passo 2
Para calcular usaremos a fórmula
Derivando
Calculando o módulo
Como todos os termos dentro da raiz tem o mesmo denominador, podemos tirá-lo da raiz
Dentro da raiz temos outro quadrado perfeito
Substituindo na fórmula
Quando
Passo 3
Para calcular usaremos a fórmula
Como queremos quando
Então
Resposta
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Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga P e Q
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. r t =t cos 2 t , sin 2 t
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies. O cilindro x 2 + y 2 = 4 e a superfície z = x y .
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. r t =sin t ,t
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies. O paraboloide z = 4 x 2 + y 2 e o cilindro parabólico y = x 2 .