Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 56
O que está errado na equação?
Passo 1
Eaeee, belezinha??? Bom... a questão nos dá a seguinte integral e sua solução:
No entanto, o próprio enunciado nos diz que essa solução está errada.
Queremos entender o porquê disso estar errado.
Para isso, é interessante a gente analisar o que está acontecendo no intervalo de integração.
Também, é interessante a gente saber do Teorema Fundamental do Cálculo (a parte 2):
Onde é uma função contínua no intervalo .
Bora lá!! 😉
Passo 2
Se esboçarmos o gráfico de , ficamos com
Pelo gráfico, conseguimos ver que há uma descontinuidade na função no ponto , então, podemos concluir que não é contínua no intervalo .
Como ela não é contínua nesse intervalo, a parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo não pode ser aplicado, então esta integral não existe.
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉