Enunciado

Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta

x = t 3 + t    

y = t 2 + 2  

- 2 ≤   t ≤ 2

Passo 1

Essa é um exercício que te ajuda a criar gráficos. Algo muito importante, principalmente quando formos avançando e chegando por exemplo em cálculo 3. Vamos fazer o seguinte, vamos criar uma tabela com valores de t ,     x ,     y e plotar esses pontos num gráfico.

Beleza, tendo esses pontos, já podemos criar os gráficos. Apenas antes vamos olhar o seguinte

x = 1 - t 2  

y = 2 t - t 2  

Está vendo que nossas funções então com t 2 ? Então podemos esperar que a cara do nosso gráfico seja de parábola. Isso pode nortear a gente quando formos desenhar a curva

Passo 2

Agora só precisamos orientar. Conforme t aumenta, X vai de - 10 a 10. Então o sentido é o seguinte:

Bem, terminamos por aqui. Esses exercícios estão no início bem intuitivos, com o tempo vamos aprender mais ferramentas para construir gráficos. Te vejo na próxima resolução : )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Esboce a curva com equação dada.r^2 = 4 cos 2 theta
Esboce a curva com equação dada.r = s e n 5 theta
Esboce a curva com equação dada.r^2 = s e n 2 theta
Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI. r = sec ⁡ 3 θ
Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI. r = θs e nθ