Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.1 - Ex. 12
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro t cresce.
Passo 1
A equação é uma equação vetorial, logo ele é composto pelas componentes que correspondem respectivamente aos eixos .
Uma característica dessa curva que podemos perceber é que como , a curva acontecerá em um plano que passe por . Outra característica é que e , desta forma , tendo então uma parábola no ponto .
Passo 2
Plotando o gráfico:
O parâmetro está crescento ao longo do plano , como indicado pelas setas ao longo da parábola.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = ( 1 + cos t )i + 2 + sent j
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.(b) Determine r’(t).(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = 1 + t ,√ t , t = 1
(a) Faça um esboço grande da curva descrita pela função vetorial r t = t 2 , t ,0 ≤ t ≤ 2 , e desenhe os vetores r 1 ,r 1,1 e r 1,1 - r ( 1 ) .(b) Desenhe o vetor r ' ( 1 ) começando em (1, 1) e comap
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro t dado. r t = cos ti + 3 tj + 2s e n2 tk ,t = 0
Se r t = ( t ,t 2 , t 3 ) , encontre r ' t ,T 1 ,r ' ' ( t ) e r ' ( t ) × r ' ' ( t ) .