Enunciado

Use a série de Maclaurin para cos x para calcular cos 5 com precisão de cinco casas decimais.

Passo 1

Podemos usar que:

5 ° = 5 π 180 = π 36

E que

c o s x = ∑ n = 0 ∞ - 1 n x 2 n 2 n !

Dessa maneira, temos

cos ⁡ π 36 = 1 - π 36 2 2 ! + π 36 4 4 ! - π 36 6 6 !   + ⋯

Passo 2

Pelo Teorema da Série Alternada, podemos estimar essa soma:

c o s 5 ° ≈ 0,99619

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Um disco uniformemente carregado tem raio R e densidade de carga superficial σ como na figura. O potencial elétrico V no ponto P a uma distância d ao longo do eixo perpendicular central do disco é V =
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = e - x / 2
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = cos 2 ⁡ x
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = x ⋅ t g - 1 x
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = sen ⁡ x x , x ≠ 0 1 , x = 0