Esboce o gráfico da função F dada por

F x = ∫ 1 x t   d t

Passo 1

A questão quer que esbocemos o gráfico de F ( x ) que é função dada por uma integral. Para isso, vamos tentar achar uma expressão fechada para ela. Integrando:

F x = t 2 2 1 x

Assim,

F x = x 2 2 - 1 2

Passo 2

Note que se trata de uma função quadrática cujo gráfico será uma parábola. Essa parábola corta o eixo vertical em y = - 1 / 2 e suas raízes são x = ± 1 . A seguir segue um esboço dessa curva:

Resposta

Esboço de gráfico.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados