Enunciado

Escreva cinco outras integrais iteradas que sejam iguais à integral dada.

∫ 0 1 ∫ y 1 ∫ 0 z f x , y , z   d z   d y   d x  

Passo 1

O exercício fornece uma integral tripla iterada e pede apenas para escrevê-la de outras formas invertendo a ordem de integração das variáveis x , y e z . Para isso, o primeiro passo é identificar a região de integração!

Mas note que pelo que foi dado no enunciado a integral não faz sentido pois nos limites de integração da integral em z aparece a variável z .

Na segunda integração ocorre o mesmo: nos limites de integração de y aparece a variável y , o que não pode ocorrer quando fazemos integrais iteradas. Sendo assim, deve ter ocorrido um erro de digitação e não é possível resolver o problema!

Resposta

Não é possível resolver pois a integral não faz sentido!

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Expresse a integral ∭ E f x , y , zd V como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o sólido limitado pelas superfícies dadas. y = x 2 ,z = 0 ,y + 2 z = 4
Calcule a integral tripla usando apenas interpretação geométrica e simetria. ∭ C 4 + 5 x 2 y z 2d V , onde C é a região cilíndrica x 2 + y 2 ≤ 4 , - 2 ≤ z ≤ 2 .
Expresse a integral ∭ E f x , y , z d V como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o solido limitado pelas superfícies dada. z = 0 ,x = 0 ,y = 2 ,z = y - 2 x
Expresse a integral ∭ E f x , y , z d V como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o solido limitado pelas superfícies dada. x 2 + z 2 = 4 ,y = 0 , y = 6