Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.7 - Ex. 28
Expresse a integral como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o solido limitado pelas superfícies dada.
Passo 1
Vamos olhar o sólido por todos os planos:
Passo 2
Se são as projeções de nos planos, , e , então
Assim sendo,
Passo 3
Então, vamos montar nossa integral tripla:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Escreva cinco outras integrais iteradas que sejam iguais à integral iterada dada. ∫ 0 1 ∫ y 1 ∫ 0 y f x , y , zd z d x d y
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 2 ∫ 0 2 - y ∫ 0 4 - y 2 d x d z d y
A figura mostra a região de integração da integral ∫ 0 1 ∫ x 1 ∫ 0 1 - y f x , y , zd z d y d x Reescreva essa integral como uma integral iterada equivalente nas cinco outras ordens.
Calcule o valor da integral múltipla. ∫ ∫ ∫ Ey 2 z 2d V ,o n d eEél i m i t a d op e l op a r a b o l o i d ex = 1 - y 2 - z 2ep e l op l a n ox = 0 é
Reescreva a integral ∫ - 1 1 ∫ x 2 1 ∫ 0 1 - y f x , y , zd zd yd x Como uma integral iterada na ordem d xd yd z .