Enunciado

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Escreva o enunciado aqui.

Passo 1

Para determinarmos uma reta necessitamos de um ponto que pertença ao vetor e sua direção. Nesse exercício só temos dois pontos que pertencem à reta, mas nós temos conhecimento para a partir desses dois pontos determinarmos um vetor paralelo à reta que queremos descobrir, mas como?

Sejam os pontos A = 0 , 0,0 e B = 1,2 , 3 , podemos determinar o vetor v como sendo o segmento A B - = 1 - 0 i + 2 - 0 j + 3 - 0 k = i + 2 j + 3 k

Passo 2

Tendo um ponto e a direção da reta podemos calcular a reta desconhecida

r = r 0 + t v

Como temos r 0 = 0 i + 0 j + 0 k e v = 1 i + 2 j + 3 k

Equação paramétrica: r = t i + 2 t j + 3 t k

Equação simétrica: x 1 = y 2 = z 3

Resposta

Equação paramétrica: r = t i + 2 t j + 3 t k

Equação simétrica: x 1 = y 2 = z 3

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