Enunciado

Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga P   e Q .

P - 2,4 , 0         Q = 6 , - 1,2

Passo 1

Em 3 dimensões, uma das retas paramétricas que ligam 2 pontos P ( P x , P y , P z ) e Q ( Q x , Q y , Q z ) é igual a:

r t = 1 - t P + t Q

Passo 2

Queremos uma reta paramétrica que liga os seguintes pontos:

P 1 , - 1,2 ,     Q ( 4,1 , 7 )

Assim, é moleza achar a resposta utilizando a fórmula:

r t = 1 - t < 1 , - 1,2 > + t < 4,1 , 7 >

r t = 1 - t , - 1 + t , 2 - 2 t + 4 t , t , 7 t

r t = 1 + 3 t , - 1 + 2 t , 2 + 5 t

r t = 1 , - 1,2 + t ( 3,2 , 5 )

Resposta

r t = 1 , - 1,2 + t ( 3,2 , 5 )

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