Enunciado

Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)

3 x - 1 x - 3 x + 4

Passo 1

Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:

x - 3 x + 4

Ele é um produto de fatores lineares distintos, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:

3 x - 1 x - 3 x + 4 = A x - 3 + B x + 4

Pronto, e A e B são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.

Resposta

A x - 3 + B x + 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Avalie a integral. ∫ x 2 ( x + 1 ) 3 d x
Avalie a integral. ∫ x 2 ( x - 3 ) ( x + 2 ) 2 d x
Calcule a integral definida, se ela existir. ∫ d x e x - e - x
Use a substituição do exercício 55 para transformar o integrando em uma função racional de t e então avalie a integral. ∫ 1 2 sen ⁡ x + sen ⁡ 2 x d x Subtituição do exercício 55: t = tan ⁡ x 2 .
Faça a substituição para expressar o integrando como uma função racional e então avalie a integral. ∫ 1 x 3 + x 4d x