Enunciado

Escreva uma integral para a área da superfície gerada pela rotação da curva y = c o s c o s   x   ,   - π 2 ≤ x ≤ π 2 , em torno do eixo x .

Passo 1

Por definição temos que se a função f x ≥ 0   é continuamente derivável em [ a , b ] , a área da superfície gerada pela rotação da curva y = f ( x ) em torno do eixo x é:

S = ∫ a b 2 π f x 1 + f ' x 2   d x

Assim:

S = ∫ - π 2 π 2   2 π c o s c o s   x   1 + s e n 2 x     d x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Escreva, mas não calcule, uma integral para a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do (a) eixo x e (b) eixo y. y = x 4 , 0 ≤ x ≤ 1
Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x . 9 x = y 2 + 18 ,2 ≤ x ≤ 6
Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x. y = x 3 , 0 ≤ x ≤ 2
Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x . y = cosh ⁡ x ,0 ≤ x ≤ 1
A curva dada é girada em torno do eixo y . Calcule a área da superfície resultante. y = 1 4 x 2 - 1 2 ln ⁡ x ,1 ≤ y ≤ 2