Enunciado

Espirais As coordenadas polares são perfeitas para definir espirais. Desenhe as espirais a seguir.

  1. Uma espiral hiperbólica: r = 8 θ

Passo 1

Fala gente tudo bem? Vamos plotar nossa espiral a partir da equação dada, mas como faremos isso? Bom, primeiro precisamos achar os nossos pontos, nesse exercício consideremos o intervalo de 0 a 2 π .

Como r é 8 θ , nossos pontos ficam:

Passo 2

Com os pontos, agora vamos montar nosso gráfico utilizando o Geogebra:

Como vimos, esse gráfico precisa se tornar uma espiral, dessa maneira devemos angular os nossos pontos e girar nossa reta.

E assim, usando o Wolfram para adequar nosso gráfico corretamente, o resultado fica:

Bora continuar!!!

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Encontrar um par de coordenadas polares do seguinte ponto: 1,1
Encontrar as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares. 4 , 5 π 8
Assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tal que: r tenha sinal contrário θ tenha sinal contrário 4 , 5 π 6
Encontrar um par de coordenadas polares do seguinte ponto: - 1 , - 1
Encontrar as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares. 3 , 13 π 4