Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.1 - Ex. 3
- Estime a área sob o gráfico de de a usando quatro retângulos aproximados e pontos finais direitos. Esboce o gráfico e os retângulos. Sua estimativa é subestimada ou superestimada?
- Repita a parte (a) usando os pontos finais esquerdos.
Passo 1
- Vamos lá, vamos encontrar uma estimativa usando pontos finais direitos, como vamos usar retângulos temos que , assim:
- Vamos lá, vamos encontrar uma estimativa usando pontos finais esquerdos, como vamos usar retângulos temos que , assim:
Temos que:
Aqui nós sabemos que e são os limites de integração, assim:
Vamos calcular o somatório:
Aqui temos o esboço dos retângulos:
Como é decrescente em , temos uma estimativa subestimada usando a aproximação e pontos finais direitos.
Passo 2
Temos que:
Aqui nós sabemos que e são os limites de integração, assim:
Vamos calcular o somatório:
Aqui temos o esboço dos retângulos:
Como é decrescente em , temos uma estimativa superestimada usando a aproximação e pontos finais esquerdos.
Resposta
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