Enunciado

Nos exercícios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.

2) lim x → - 4 ⁡ 5 x + 2

Passo 1

Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando x está se aproximando de -4, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.

Sabendo que:

f x = 5 x + 2

Nesta função temos duas constantes:

m = 5

b = 2

O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.

Passo 2

Como temos duas constantes ( m   e   b ) podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 1:

lim x → a ⁡ m x - b = m a - b

Sendo assim:

lim x → - 4 ⁡ 5 x + 2 = 5 . - 4 + 2 = - 18

Resposta

lim x → - 4 ⁡ 5 x + 2 = - 18

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Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x + 5 = 1
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → a ⁡ c = c
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 0 ⁡ x 2 = 0
Verifique, usando argumento geométricos, que a maior escolha possível para o δ para que se possa mostrar que lim x → 3 ⁡ x 2 = 9 é δ = 9 + ϵ - 3 .
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 0 ⁡ | x | = 0