Nos Exercícios 1-8, encontre o vetor tangente unitário da curva. Encontre também o comprimento da parte indicada da curva.
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Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, essa seção do livro pede para que nós calculemos o vetor tangente unitário, que seria o vetor dividido pelo módulo dele, utilizando a definição do livro:
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O vetor velocidade :
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Para o módulo da velocidade temos a raiz quadrada das componentes ao quadrado ficando:
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Agora o vetor tangente unitário:
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Passo 2
Para o segundo passo, precisamos encontrar o comprimento de arco que também seria a velocidade, também usando a definição do livro temos:
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Passo 3
Utilizando a definição do passo dois, como já temos o módulo da velocidade, podemos integrar:
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Resposta
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Pronto bora para próxima. Vlw