Enunciado

Nos Exercícios 1-8, encontre o vetor tangente unitário da curva. Encontre também o comprimento da parte indicada da curva.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, essa seção do livro pede para que nós calculemos o vetor tangente unitário, que seria o vetor dividido pelo módulo dele, utilizando a definição do livro:

O vetor velocidade :

Para o módulo da velocidade temos a raiz quadrada das componentes ao quadrado ficando:

Agora o vetor tangente unitário:

Passo 2

Para o segundo passo, precisamos encontrar o comprimento de arco que também seria a velocidade, também usando a definição do livro temos:

Passo 3

Utilizando a definição do passo dois, como já temos o módulo da velocidade, podemos integrar:

Resposta

Pronto bora para próxima. Vlw