Enunciado

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Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana

34. y = 2 x x 2 + 1

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (x,y) para uma equação em (r, θ   ) . Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares; que são elas

x = r   c o s θ

y = r   s e n θ

Passo 2

Substituindo x e y na equação cartesiana dada vem

r . s e n θ = 2 r c o s θ / r 2 cos 2 ⁡ θ + 1

Resposta

r . s e n θ = 2 r c o s θ / r 2 cos 2 ⁡ θ + 1

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